Na Grécia, por volta do século VI a.C., Pitágoras (580-500 a.C.) fundou uma escola mística secreta chamada Escola Pitagórica.

Os membros desta sociedade, os pitagóricos, ti- nham uma filosofia de vida em que os números apresentavam importância fundamental: a harmonia do universo, o movimento dos planetas, a vida ani- mal e vegetal, o som, a luz, tudo isso só podia ser explicado através dos números.

Porém, a descoberta do famoso teorema “em todo e qualquer triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos qua- drados das medidas dos catetos”, que estuda- remos neste livro, levou os pitagóricos a uma nova descoberta que iria abalar os seus princípios a res- peito dos números.

Eles conheciam os números inteiros e as frações; estas não eram consideradas números mas repre- sentavam comparações entre grandezas de mesma espécie.

Observaram que, num quadrado, a razão entre a medida "D" da diagonal e a medida "L" do lado não poderia ser escrita como uma fração.

Para eles, essa situação contrariava a idéia de que tudo poderia ser expresso por uma relação de nú- meros. Assim, juraram nunca revelar a estranhos a existência desse fato inexprimível, o qual eles cha- maram de alogon.

De acordo com os dados históricos, a Geometria dos antigos egípcios estava basea- da na pirâmide de base quadrada.

Como os egípcios faziam para obter ângulos retos?

Usando uma corda com 12 nós, os egípcios construíam um triângulo retângulo particu- lar para obter “cantos”em ângulos retos.