GEOMETRIA DESCRITIVA
DEFINIÇÃO
Geometria Descritiva, é a ciência que tem por fim representar num plano, as figuras do espaço, de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no fim do século XVIII, pelo matemático francês Gaspar Monge.
PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM PONTO
| A projeção ortogonal de um
ponto sobre um plano, é o pé da perpendicular baixada do ponto ao
plano.
"a" é a projeção e "A" sobre o plano "M" e "Aa" é a projetante (perpendicular) |
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CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES
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Projeção Cônica |
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Projeção Cilíndrica ou Paralela - Ortogonal |
Projeção Cilíndrica ou Paralela - Oblíqua | |
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ESTUDO DO PONTO
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Plano Horizontal (H) e Plano Vertical (V) são perpendiculares entre si. Linha de Terra (XY). |
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| Os planos são infinitos e perpendiculares, formando quatro regiões (diedros). |
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Plano Horizontal Anterior (HA) Plano Horizontal Posterior (HP) Plano Vertical Superior (VS) Plano Vertical Inferior (VI) O plano vertical é rebatido (sentido anti-horário) sobre o plano horizontal. |
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| Épura - é a representação de
uma figura do espaço pelas suas proje- ções (rebatimento do plano
vertical sobre o plano horizontal).
Convenções - sendo os planos opacos, só as figuras situadas no 1º diedro são visíveis pelo observador ( o observador é sempre conside- rado como estando no primeiro diedro). _________ linhas visíveis (contínua) .................... linhas invisíveis (pontilhada) - - - - - - - - - linhas de projeção (tracejada) _._._._._._ linhas auxiliares (traço e ponto) |
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| Cota - distância do ponto ao Plano
Horizontal (Aa).
Afastamento - distância do ponto ao Plano Vertical (Aa`). |
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POSIÇÕES DO PONTO
| Ponto no 1º diedro |  |
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| Ponto no 2º diedro |  |
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| Ponto no 3º diedro |  |
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| Ponto no 4º diedro |  |
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| Ponto no Plano Vertical Superior |  |
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| Ponto no Plano Vertical Inferior |  |
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| Ponto no Plano Horizontal Superior |  |
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| Ponto no Plano Horizontal Inferior |  |
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| Ponto na Linha de Terra |  |
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PLANO BISSETOR
| É o plano que divide o diedro em duas
partes iguais.
1º bissetor - corta o 1º e o 3º diedros. 2º bissetor - corta o 2º e o 4º diedros. |
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ESTUDO DA RETA
| Reta Perpendicular ao Plano - a projeção será um ponto. |  |
| Reta Paralela ao Plano - a projeção é igual à própria reta. |  |
| Reta Oblíqua ao Plano - a projeção é menor que a reta. |  |
DETERMINAÇÃO DA RETA
| A posição da reta é determinada quando conhecidas as projeções desta nos planos. |  |
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POSIÇÕES DA RETA
| Reta Oblíqua aos dois planos - Reta Qualquer |  |
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| Reta Paralela ao PH e Oblíqua ao PV - Reta Horizontal |  |
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| Reta Paralela ao PV e Oblíqua ao PH - Reta Frontal |  |
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| Reta Paralela aos dois planos - Reta Fronto-Horizontal |  |
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| Reta Perpendicular ao PH - Reta Vertical |  |
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| Reta Perpendicular ao PV - Reta Topo |  |
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| Reta Perpendicular à Linha de Terra - Reta de Perfil |  |
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